如圖，有邊長(zhǎng)為1的正方形，取其對(duì)角線的一半，構(gòu)成新的正方形，再取新正方形的對(duì)角線的一半，構(gòu)成正方形…如此形成一個(gè)邊長(zhǎng)不斷縮小的正方形系列．
（1）求這一系列正方形的面積所構(gòu)成的數(shù)列，并證明它是一個(gè)等比數(shù)列；
（2）從原始的正方形開(kāi)始，到第9次構(gòu)成新正方形時(shí)，共有10個(gè)正方形，求這10個(gè)正方形面積的和．

如果兩個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合，那么這兩個(gè)函數(shù)稱為“伴侶”函數(shù)，下列函數(shù)中與g（x）=sinx+cosx能構(gòu)成“伴侶”函數(shù)的是（　　）

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）+k（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜

π

2

）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，列表并填入數(shù)據(jù)得到下表：

x	x1	π 6	x2	2π 3	x3
ωx+ϕ	0	π 2	π	3π 2	2π
f（x）	y1	3	y2	-1	y3

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若f（B）=2，b=4，acos²

C

2

+ccos²

A

2

=6，求三角形ABC的面積．

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇

1

4

，4]，則函數(shù)g（x）=

1

ln(x+1)

+f（2^x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

A、[-2，0）∪（0，2]

B、（-1，0）∪（0，2]

C、[-2，2]

D、（-1，2]