設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
cos（ωx+ϕ）對任意的x∈R，都有f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），若函數(shù)g（x）=3sin（ωx+ϕ）-2，則g（
π
6
）的值是（　�。�
A、1
B、-5或3
C、-2
D、
1
2
考點(diǎn)：y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），得x=
π
6
是函數(shù)f（x）的對稱軸，結(jié)合正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解即可．
解答： 解：∵對任意的x∈R，都有f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），
∴x=
π
6
是函數(shù)f（x）的對稱軸，
此時f（x）=
1
2
cos（ωx+ϕ）取得最值，
而y=sin（ωx+ϕ）=0，
故g（
π
6
）=0-2=-2，
故選：C
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)值的計算，根據(jù)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
是夾角為60°的單位向量．當(dāng)實(shí)數(shù)λ≤-1時，向量
a
與向量
a
+λ
b
的夾角范圍是（　�。�
A、[0°，60°）
B、[60°，120°）
C、[120°，180°）
D、[60°，180°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x，y）滿足
a
•
b
=3，其中
a
=（2x+3，y），
b
=（2x--3，3y）．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)F（0，1）的直線l交點(diǎn)P的軌跡于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=
16
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由冪函數(shù)y=x
1
2
和冪函數(shù)y=x3圖象圍成的封閉圖形面積為（　�。�
A、
1
12
B、
1
4
C、
1
3
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出用循環(huán)語句描述求下面值的算法程序，并畫出相應(yīng)的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）+k（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
π
2
）在一個周期內(nèi)的圖象，列表并填入數(shù)據(jù)得到下表：
xx1
π
6
x2
2π
3
x3
ωx+ϕ0
π
2
π
3π
2
2π
f（x）y13y2-1y3
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（B）=2，b=4，acos2
C
2
+ccos2
A
2
=6，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=3，現(xiàn)將數(shù)列{an}的各項(xiàng)依次放入如圖表格中，其中第1行1項(xiàng)，第2行2項(xiàng)，…，第n行2n-1項(xiàng)，記第n行各項(xiàng)的和為Tn，且T1，T2，T3成等比數(shù)列．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（　�。�
A、an=2n+1
B、an=3n
C、an=4n-1
D、an=2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x+1）n（n＞3且n∈N）展開式中第r項(xiàng)的系數(shù)為ar，且9a1，2an，a3成等差數(shù)列，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=-f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=log2（x+1），給出下列結(jié)論：
①f（3）=1；②函數(shù)f（x）在[-6，-2]上是減函數(shù)；③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；④若m∈（0，1），則關(guān)于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上的所有根之和為-8．則其中正確的命題個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊答案