科目: 來源:2015屆黑龍江省高二下學期期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
下面給出的命題中:
①已知則與的關系是
②已知服從正態(tài)分布,且,則
③將函數(shù)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象。
其中是真命題的有 _____________(填序號).
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科目: 來源:2015屆黑龍江省高二下學期期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知全集U=R,集合,函數(shù)的定義域為集合B.
(1)若時,求集合;
(2)命題P: ,命題q: ,若q是p的必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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已知函數(shù)
(1).求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2).若關于x的方程在上有解,求實數(shù)m的取值范圍.
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已知曲線C的極坐標方程為.
(1)若直線過原點,且被曲線C截得弦長最短,求此時直線的標準形式的參數(shù)方程;
(2)是曲線C上的動點,求的最大值.
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科目: 來源:2015屆黑龍江省高二下學期期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
為了了解青少年視力情況,某市從高考體檢中隨機抽取16名學生的視力進行調(diào)查,經(jīng)醫(yī)生用對數(shù)視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如下:
(1)若視力測試結(jié)果不低丁5.0,則稱為“好視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“好視力”的概率;
(2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計該市所有參加高考學生的的總體數(shù)據(jù),若從該市參加高考的學生中任選3人,記表示抽到“好視力”學生的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.
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已知函數(shù)和的定義域都是[2,4].
若,求的最小值;
若在其定義域上有解,求的取值范圍;
若,求證.
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已知函數(shù)f(x)= -ax(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若a=1,函數(shù)在區(qū)間(0,+)上為增函數(shù),求整數(shù)m的最大值.
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