科目: 來源:2016屆上海市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )
A. B. C. D.
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如圖所示,為了測量某湖泊兩側(cè)間的距離,李寧同學(xué)首先選定了與不共線的一點,然后給出了三種測量方案:(的角所對的邊分別記為):
① 測量 ② 測量 ③測量
則一定能確定間距離的所有方案的個數(shù)為( )
A.3 B.2 C.1 D.0
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科目: 來源:2016屆上海市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
無窮等差數(shù)列的各項均為整數(shù),首項為、公差為,是其前項和,3、21、15是其中的三項,給出下列命題:
①對任意滿足條件的,存在,使得99一定是數(shù)列中的一項;
②對任意滿足條件的,存在,使得30一定是數(shù)列中的一項;
③存在滿足條件的數(shù)列,使得對任意的,成立。
其中正確命題的序號為( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
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科目: 來源:2016屆上海市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知三個數(shù)成等比數(shù)列,它們的積為,且是與的等差中項,求這三個數(shù).
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已知某區(qū)的綠化覆蓋率的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
年份 | 第1年年底 | 第2年年底 | 第3年年底 | 第4年年底 |
綠化覆蓋率 (單位:) |
如果以后的幾年繼續(xù)依此速度發(fā)展綠化,那么到第幾年年底該區(qū)的綠化覆蓋率可超過?
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已知函數(shù).
(1)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)如果的三邊滿足,且邊所對的角為,試求的范圍及此時函數(shù)的值域.
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已知數(shù)列滿足:,令,為數(shù)列的前項和。
(1)求和;
(2)對任意的正整數(shù),不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目: 來源:2016屆上海市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)的周期為,且 ,將函數(shù)圖像上的所有點的橫坐標伸長為原來的倍(縱坐標不變),再將所得圖像向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖像.
(1)求函數(shù)與的解析式;
(2)是否存在,使得按照某種順序成等差數(shù)列?若存在,請求出的值,若不存在,說明理由;
(3)求實數(shù)與正整數(shù),使得在內(nèi)恰有2013個零點.
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