如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2．
（1）證明：AB₁⊥BC₁；
（2）求點B到平面AB₁C₁的距離；
（3）求二面角C₁-AB₁-A₁的大小．

設(shè)f（x）=sin⁴x-sinxcosx+cos⁴x，則f（x）的值域是________．

記函數(shù)y=1+2^-x的反函數(shù)為y=g（x），則g（5）=

1. A.
   2
2. B.
   一2
3. C.
   一4
4. D.
   4

已知，
（Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時，求證：x≤e^g（x）-2在成立
（Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并證明當(dāng)n＞2，n∈N^*時，（e為自然對數(shù)lnx的底數(shù)）

已知P（m，1）為拋物線C：x²=2ay（a＞0）上一點，點P到拋物線焦點的距離為．
（Ⅰ）求m，a的值；
（Ⅱ）設(shè)拋物線上一點B的橫坐標(biāo)為t（t＞0），過B的直線交曲線C于另一點A，交x軸于N，過點A作AB的垂線交曲線C于D，連接DB交y于M，若直線MN的斜率是AB斜率的倍，求t的最小值．

已知圓C：（x-1）²+（y+2）²=9，是否存在斜率為1的直線L，使以直線L被圓C截得的弦AB為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在，寫出直線方程； 若不存在，說明理由．

若對于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x） 是一個“λ-伴隨函數(shù)”．有下列關(guān)于“λ-伴隨函數(shù)”的結(jié)論：
①f（x）=0 是常數(shù)函數(shù)中唯一個“λ-伴隨函數(shù)”；
②f（x）=x不是“λ-伴隨函數(shù)”；
③f（x）=x²是一個“λ-伴隨函數(shù)”；
④“-伴隨函數(shù)”至少有一個零點．
其中不正確的序號是________（填上所有不正確的結(jié)論序號）．

已知數(shù)列，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n．
（1）求證數(shù)列{a_n-1}是等比數(shù)列；
（2）求{a_n}的通項公式；
（3）求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

若，則a，b，c的大小關(guān)系是

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   c＜b＜a
3. C.
   b＜a＜c
4. D.
   c＞b＞a

橢圓的左右焦點為F₁，F(xiàn)₂，一直線過F₁交橢圓于A，B兩點，則△ABF₂的周長為

1. A.
   32
2. B.
   16
3. C.
   8
4. D.
   4