下列命題中，正確的是

1. A.
   若z∈C，則z²≥0
2. B.
   若a，b∈R，且a＞b，則a+i＞b+i
3. C.
   若a∈R，則（a+1）•i是純虛數(shù)
4. D.
   若，則z³+1 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第一象限

已知函數(shù)（ a為常數(shù)、a∈R），．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，判斷函數(shù)g（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．

已知函數(shù)f（x）與g（x）的定義域均為非負(fù)實(shí)數(shù)集，對(duì)任意x≥0，規(guī)定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若，則f（x）*g（x）的最大值為________．

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有極大值和極小值，則a的取值范圍是________．

用充分、必要條件填空：
①x≠1，且y≠2是x+y≠3的________
②x≠1或y≠2是x+y≠3的________．

“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)…，用S₁、S₂分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下圖與故事情節(jié)相吻合的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

把函數(shù)f（x）=sin²x-2sinxcosx+3cos²x（x∈R）的圖象按向量平移，所得函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．
（1）設(shè)有不等的實(shí)數(shù)x₁、x₂∈（0，π），且f（x₁）=f（x₂）=1，求x₁+x₂的值；
（2）求m的最小值；
（3）當(dāng)m取最小值時(shí)，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，若對(duì)一切實(shí)數(shù)x，f（x）≥f′（x）恒成立，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（I）求證：f（x）的圖象與x軸無交點(diǎn)；
（II）若方程f（x）-2f′（x）=0有兩上不同的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，求證：．

甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為與，投中得1分，投不中得0分．
（Ⅰ）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和ξ的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求這四次投球中至少一次命中的概率；

若雙曲線（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是

1. A.
   x±2y=0
2. B.
   2x±y=0
3. C.
   
4. D.