科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）
已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)，，是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，證明直線與軸相交于定點(diǎn)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，求的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知拋物線
（1）設(shè)是C₁的任意兩條互相垂直的切線，并設(shè)，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值；
（2）在C₁上是否存在點(diǎn)P，使得C₁在點(diǎn)P處切線與C₂相交于兩點(diǎn)A、B，且AB的中垂線恰為C₁的切線？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖，橢圓（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F(1,0)，且過(guò)點(diǎn)（2，0）.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若AB為垂直于x軸的動(dòng)弦，直線l:x=4與x軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交于點(diǎn)M.
(ⅰ)求證：點(diǎn)M恒在橢圓C上；
(ⅱ)求△AMN面積的最大值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且M在與之間運(yùn)動(dòng).
（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程；
（2）當(dāng)的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求面積的最大值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則＝　　　．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，則=_________．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求下列標(biāo)準(zhǔn)方程（8分）
（1）橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，2），（0，-2），且點(diǎn)P（，）在橢圓上．
（2）橢圓長(zhǎng)軸是短軸的3倍，且過(guò)點(diǎn)A(4，0)．
（3）雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，2），且一條漸近線為y=x．
（4）雙曲線離心率為，且過(guò)點(diǎn)（4，）．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同，則        ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為(   )

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知點(diǎn)，B、C在軸上，且，
(1)求外心的軌跡的方程；
(2)若P、Q為軌跡S上兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)范圍，使，且。