（本小題滿分12分）
已知點，B、C在軸上，且，
(1)求外心的軌跡的方程；
(2)若P、Q為軌跡S上兩點，求實數(shù)范圍，使，且。
（1） （2）
（1）設(shè)外心為,且，B，C
由G點在BC的垂直平分線上知
由|GA|2=|GB|2，得
故
即點G的軌跡S為：                             ……4分
（2）設(shè)點P，Q
則，
                              ……6分
因為點A在拋物線內(nèi)，所以
，不妨取
則|PQ|==
==2    ……10分
由|PQ|及得，，或
故的取值范圍是                         ……12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


要制作一個由同底圓錐和圓柱組成的儲油罐（如圖），設(shè)計要求：圓錐和圓柱的總高度和圓柱底面半徑相等，都為米.市場上，圓柱側(cè)面用料單價為每平方米元，圓錐側(cè)面用料單價分別是圓柱側(cè)面用料單價和圓柱底面用料單價的4倍和2倍.設(shè)圓錐母線和底面所成角為（弧度），總費用為（元）.
（1）寫出的取值范圍；（2）將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當為何值時，總費用最小?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)橢圓方程為拋物線方程為如圖4所示，過點作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為G.已知拋物線在點G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設(shè)A，B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點P，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由(不必具體求出這些點的坐標) 。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，A、B分別是橢圓的公共左右頂點，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點，設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2­+k3+k4=0。
（1）求證：O、P、Q三點共線；（O為坐標原點）
（2）設(shè)F1、F2分別是橢圓和雙曲線的右焦點，已知PF1//QF2，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線-=1的漸近線與圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=     （   ）
A．B．2 C．3D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)點是曲線上的點，又點，下列結(jié)
論正確的是                                              （   ）
A．.B．.
C．.D．.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓與拋物線的準線相切，則＝　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點到定點的距離與點到定直線：的距離之比為．
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）設(shè)、是直線上的兩個點，點與點關(guān)于原點對稱，若，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線與曲線
（為參數(shù)，）有兩個公共點A，B，且|AB|=2，則實數(shù)a的值為          ；在此條件下，以直角坐標系的原點為極點，x軸正方向為極軸建立坐標系，則曲線C的極坐標方程為            .

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