科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，則拋物線上到直線距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

“”是“方程表示橢圓”的                    （    ）

A．必要不充分條件；

B．充分不必要條件下

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F₁、F₂為曲線C₁：的焦點(diǎn)，P是曲線：與C₁的一個交點(diǎn)，
則△PF₁F₂的面積為                                               （     ）

A．

B．1

C．

D．2

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若，
則=                                                          （     ）
A．               B.1                C.2               D.4

科目： 來源：不詳 題型：填空題

以下五個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；
②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，為常數(shù)，若，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
④過拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，則使它們的橫坐標(biāo)之和
等于5的直線有且只有兩條。
⑤過定圓C上一點(diǎn)A作圓的動弦AB，O為原點(diǎn)，若，則動點(diǎn)P的
軌跡為橢圓
其中真命題的序號為                （寫出所有真命題的序號）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知，動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到定直線的距離小.
（I）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）設(shè)是軌跡上異于原點(diǎn)的兩個不同點(diǎn)，,求面積的最小值；
（Ⅲ）在軌跡上是否存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱？若存在，求出直線 的方程，若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn) 是兩曲線的一個交點(diǎn)，且軸，若為雙曲線的一條漸近線，則的傾斜角所在的區(qū)間可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知拋物線的焦點(diǎn)在軸上，拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是，過點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，過，兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)為．
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）求證：是和的等比中項．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，已知圓：，直線：是圓的一條切線，且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，．
（1）若弦的長為，求直線的方程；
（2）當(dāng)直線滿足條件（1）時，求的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)為,過F₂垂直于x軸的直線交橢圓于一點(diǎn)P，那么|PF₁|的值是     。