（本小題共14分）
已知，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到定直線的距離小.
（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）設(shè)是軌跡上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn)，,求面積的最小值；
（Ⅲ）在軌跡上是否存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱？若存在，求出直線 的方程，若不存在，說(shuō)明理由.
（1）（2）（3）不存在
（Ⅰ）∵動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與到定直線的距離相等
∴點(diǎn)的軌跡為拋物線，軌跡的方程為：.        ……………4分
（Ⅱ）設(shè)
∵
∴
∵
∴
∴
=
=
=
∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，面積最小值為.     ……………9分
（Ⅲ）設(shè)關(guān)于直線對(duì)稱，且中點(diǎn)
∵ 在軌跡上
∴
兩式相減得：
∴
∴
∵在上
∴，點(diǎn)在拋物線外
∴在軌跡上不存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.                      ……………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，拋物線的焦點(diǎn)為F，橢圓 的離心率，C1與C2在第一象限的交點(diǎn)為
（1）求拋物線C1及橢圓C2的方程；
（2）已知直線與橢圓C2交于不同兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M滿足，直線FM的斜率為k1，試證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，．在橢圓中有一內(nèi)接三角形，其頂點(diǎn)的坐標(biāo)，所在直線的斜率為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)的面積最大時(shí)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線，則拋物線上到直線距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題共14分）
設(shè)函數(shù)（）．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)與垂直的直線和的中垂線相交于點(diǎn)．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)是軌跡上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，在軸上，圓（為參數(shù)）內(nèi)切于，求的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知橢圓的中點(diǎn)在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)是其左頂點(diǎn)，點(diǎn)C在橢圓上且
（I）求橢圓的方程；
（II）若平行于CO的直線和橢圓交于M，N兩個(gè)不同點(diǎn)，求面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線：與直線相交于，兩點(diǎn)，以拋物線的焦點(diǎn)為圓心、為半徑（為坐標(biāo)原點(diǎn)）作⊙，⊙分別與線段，相交于，兩點(diǎn)，則的值是                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果曲線處的切線互相垂直，則的值為       ．

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