科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為該拋物線上的動點(diǎn)，又點(diǎn)，
則的取值范圍是     ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，圓是以為直徑的圓．
（1）若圓過原點(diǎn)，求圓的方程； 
（2）寫出一個定圓的方程，使得無論點(diǎn)在橢圓的什么位置，該定圓總與圓相切,請寫出你的探究過程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

對任意非零實(shí)數(shù)，定義的算法原理如右側(cè)程序框圖所示.設(shè)為函數(shù)的最大值，為雙曲線的離心率，則計算機(jī)執(zhí)行該運(yùn)算后輸出的結(jié)果是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線L：與橢圓E： 相交于A，B兩點(diǎn)，該橢圓上存在點(diǎn)P，使得
△ PAB的面積等于3，則這樣的點(diǎn)P共有（   ）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知P是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，0），線段NP的垂直平分線交直線MP于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓M上運(yùn)動時，點(diǎn)Q的軌跡為C.
（1）求出軌跡C的方程，并討論曲線C的形狀；
（2）當(dāng)時，在x軸上是否存在一定點(diǎn)E，使得對曲線C的任意一條過E的弦AB，為定值？若存在，求出定點(diǎn)和定值；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；
（2）若向量與向量互相垂直（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率時，求橢圓長軸長的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，直線與y軸的交點(diǎn)為P，與C的交點(diǎn)為Q，且.
（1）求C的方程；
（2）過F的直線與C相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的垂直平分線與C相較于M，N兩點(diǎn)，且A，M，B，N四點(diǎn)在同一圓上，求的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)橢圓動直線與橢圓只有一個公共點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限.
（１）已知直線的斜率為，用表示點(diǎn)的坐標(biāo)；
（２）若過原點(diǎn)的直線與垂直，證明：點(diǎn)到直線的距離的最大值為.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，，，的面積為.
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)圓心在軸上的圓與橢圓在軸的上方有兩個交點(diǎn)，且圓在這兩個交點(diǎn)處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點(diǎn)，求圓的半徑..

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，
（1）若的周長為16，求；
（2）若，求橢圓的離心率.