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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C: 的焦點為F，ABQ的三個頂點都在拋物線C上，點M為AB的中點，.（1）若M，求拋物線C方程；（2）若的常數(shù)，試求線段長的最大值.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（－1，0），B（1，－1）和拋物線.，O為坐標原點，過點A的動直線l交拋物線C于M、P，直線MB交拋物線C于另一點Q，如圖.
（1）證明: 為定值;
（2）若△POM的面積為，求向量與的夾角；
(3)證明直線PQ恒過一個定點.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線方程為，過點作直線與拋物線交于兩點,，過分別作拋物線的切線，兩切線的交點為.
（1）求的值；
（2）求點的縱坐標；
（3）求△面積的最小值.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

斜率為2的直線L經(jīng)過拋物線的焦點F，且交拋物線與A、B兩點，若AB的中點到拋物線準線的距離1，則P的值為（  ）.
A.1           B.           C.          D.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，相距200海里的A、B兩地分別有救援A船和B船．在接到求救信息后，A船能立即出發(fā)，B船因港口原因需2小時后才能出發(fā)，兩船的航速都是30海里/小時．在同時收到求救信息后，A船早于B船到達的區(qū)域稱為A區(qū)，否則稱為B區(qū)．若在A地北偏東45°方向，距A地150
2
海里處的M點有一艘遇險船正以10海里/小時的速度向正北方向漂移．A區(qū)與B區(qū)邊界線（即A、B兩船能同時到達的點的軌跡）方程；
問：
①應派哪艘船前往救援？
②救援船最快需多長時間才能與遇險船相遇？（精確到0.1小時）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2-y2=1的一弦中點為（2，1），則此弦所在的直線的方程為（　　）
A．y=2x-1B．y=2x-2C．y=2x-3D．y=2x+3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

【理科】雙曲線
x2
4
-y2=1與直線y=kx+1有唯一公共點，則k值為（　�。�
A．
2
2
B．-
2
2
C．±
2
2
D．±
2
2
或±
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

P是雙曲線
x2
36
-
y2
64
=1的右支上一點，M．N分別是圓（x+10）2+y2=4和（x-10）2+y2=1上的點，則|PM|-|PN|的最大值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F1（-2，0）、右焦點F2（2，0）分別作x軸的垂線，交雙曲線的兩漸近線于A、B、C、D四點，且四邊形ABCD的面積為16
3
．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）設P是雙曲線C上一動點，以P為圓心，PF2為半徑的圓交射線PF1于M，求點M的軌跡方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B是雙曲線C：
x2
4
-
y2
3
=1的左、右頂點，P是坐標平面上異于A、B的一點，設直線PA、PB的斜率分別為k1，k2．
求證：k1k2=
3
4
是P點在雙曲線C上的充分必要條件．

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同步練習冊答案