雙曲線x2-y2=1的一弦中點為（2，1），則此弦所在的直線的方程為（　　）
A．y=2x-1B．y=2x-2C．y=2x-3D．y=2x+3
設以A（2，1）為中點的弦兩端點為P1（x1，y1），P2（x2，y2），
則x1+x2=4，y1+y2=2．
又x12-y12=1，①
x22-y22=1，②
①-②得：（x1+x2）（x1-x2）=（y1+y2）（y1-y2），
又據(jù)對稱性知x1≠x2，
∴A（2，1）為中點的弦所在直線的斜率k=2，
∴中點弦所在直線方程為y-1=2（x-2），即y=2x-3．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C: 的焦點為F，ABQ的三個頂點都在拋物線C上，點M為AB的中點，.（1）若M，求拋物線C方程；（2）若的常數(shù)，試求線段長的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求雙曲線16x2-9y2=-144的實軸長、焦點坐標、離心率和漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上一點，
PF1
•
PF2
=0，且tan∠PF1F2=
1
2
，則此雙曲線的漸近線方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2-
y2
16
=1上一點P到它的一個焦點的距離等于4，那么點P到另一個焦點的距離等于______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線
y2
25
-
x2
9
=1，F(xiàn)1、F2為焦點．
（Ⅰ）若P為雙曲線
y2
25
-
x2
9
=1上一點，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積；
（Ⅱ）若雙曲線C與雙曲線
y2
25
-
x2
9
=1有相同的漸近線，且過點M(-3
3
，5)，求雙曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C: y2 =2px（p>0）的準線L，過M（l，0）且斜率為的直線與L相交于A，與C的一個交點為B，若，則p=____      。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點M是拋物線上的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，A在圓C:上，則的最小值為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線＝－2y2的準線方程是                .

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