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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線C與雙曲線
x2
12
-
y2
8
=1
共漸近線,且過點(diǎn)A(3,
2
)
,則雙曲線C的方程為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
與直線y=
3
x無交點(diǎn),則離心率e的取值范圍( 。
A.(1,2)B.(1,2]C.(1,
5
D.(1,
5
]

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)與拋物線y2=12x有一個(gè)公共焦點(diǎn)F,過點(diǎn)F且垂直于實(shí)軸的弦長(zhǎng)為
2
2
,則雙曲線的離心率等于(  )
A.
3
2
4
B.
2
2
C.
4
3
3
D.
3
2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線,實(shí)軸長(zhǎng)6,焦距長(zhǎng)10,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(  )
A.
x2
64
-
y2
36
=1
B.
x2
36
-
y2
64
=1
C.
x2
16
-
y2
9
=1
D.
x2
9
-
y2
16
=1

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)F1,F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點(diǎn),若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P,使(
OP
+
OF2
)•
F2P
=0
,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且|
PF1
|=
3
|
PF2
|
,則該雙曲線的離心率為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)雙曲線的頂點(diǎn)為(0,±1),該雙曲線又與直線
15
x-3y+6=0
交于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求此雙曲線的方程;
(2)求|AB|

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1
的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于(  )
A.2B.3C.4D.5

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的兩條漸近線互相垂直,則該雙曲線的離心率是( 。
A.
3
B.
3
2
C.2D.
2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
4
-
y2
8
=1
的實(shí)軸長(zhǎng)是(  )
A.2B.2
2
C.4D.4
2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右焦點(diǎn),若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn),則該雙曲線的離心率e的取值范圍是( 。
A.(1,2)B.(1,3)C.(1,1+
2
D.(2,1+
2

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