科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2AD，設(shè)，以A，B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為，以C，D為焦點且過點A的橢圓的離心率為，則                              （   ）
                 
A．隨著角度的增大，增大，為定值
B．隨著角度的增大，減小，為定值
C．隨著角度的增大，增大，也增大
C．隨著角度的增大，減小，也減小

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
      橢圓短軸的左右兩個端點分別為A，B，直線與x軸、y軸分別交于兩點E，F(xiàn)，交橢圓于兩點C，D。
（I）若，求直線的方程；
（II）設(shè)直線AD，CB的斜率分別為，若，求k的值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知焦點在軸上的橢圓的兩個焦點分別為, 且，弦過焦點，則的周長為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的兩個焦點和短軸兩個頂點是有一個內(nèi)角為的菱形的四個頂點，則橢圓的離心率為         ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的方程是，橢圓的左頂點為，離心率，傾斜角為的直線與橢圓交于、兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)向量（），若點在橢圓上，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的兩個焦點和短軸兩個頂點是有一個內(nèi)角為的菱形的四個頂點，則橢圓的離心率為         ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知橢圓的左、右準線分別為l₁、l₂，且分別交x軸于C、D兩點，從l₁上一點A發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點F被x軸反射后與l₂交于點B，若，且，則橢圓的離心率等于_____________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)F是橢圓C：的左焦點，直線l為其左準線，直線l與x軸交于點P，線段MN為橢圓的長軸，已知．
(1)   求橢圓C的標準方程；
(2)   若過點P的直線與橢圓相交于不同兩點A、B求證：∠AFM =∠BFN；
(3)   求三角形ABF面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，分別是橢圓的左、右焦點，與直線相切的交橢圓于點，恰好是直線與的切點.
（1）求該橢圓的離心率；
（2）若點到橢圓的右準線的距離為，過橢圓的上頂點A的直線與交于B、C兩點，且，求λ的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓方程,當的最小值時，橢圓的離心率 ．