(本小題滿分14分)
      橢圓短軸的左右兩個端點分別為A,B,直線與x軸、y軸分別交于兩點E,F(xiàn),交橢圓于兩點C,D。
(I)若,求直線的方程;
(II)設(shè)直線AD,CB的斜率分別為,若,求k的值。
(1)(2)k="3"
(I)設(shè)

                             …………2分
由已知
              …………4分
所以                             …………5分
所以,                               …………6分
符合題意,
所以,所求直線l的方程為…………7分
(II)
所以                                                   …………8分
平方得                                              …………9分
代入上式,
計算得…………12分
所以                …………13分
因為
所以k="3" …………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的離心率,左、右兩個焦點分別為、。過右焦點且與軸垂直的直線與橢圓相交兩點,且
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓的左頂點為,下頂點為,動點滿足,試求點的軌跡方程,使點關(guān)于該軌跡的對稱點落在橢圓上.
                                    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在坐標(biāo)原點,焦點在軸上的橢圓經(jīng)過點M(1,),斜率為的直線經(jīng)過橢圓的下頂點D和右焦點F,A、B為橢圓上不同于M的兩點。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線AB過點F且不與坐標(biāo)軸垂直,求線段AB的中垂線與軸的交點的橫坐標(biāo)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,橢圓經(jīng)過點,離心率。

(l)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓交于兩點,點關(guān)于軸的對稱點為不重合),則直線軸是否交于一個定點?若是,請寫出定點坐標(biāo),并證明你的結(jié)論;若不是,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線過橢圓的左焦點和一個頂點,該橢圓的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上的橢圓,它的離心率為,與直線x+y-1=0相交于兩點M、N,且以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點.求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的離心率為,過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點.若,則
A.1B.C.D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知橢圓的左、右準(zhǔn)線分別為l1、l2,且分別交x軸于C、D兩點,從l1上一點A發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點Fx軸反射后與l2交于點B,若,且,則橢圓的離心率等于_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題


請閱讀以下材料,然后解決問題:
①設(shè)橢圓的長半軸長為a短半軸長為b,則橢圓的面積為ab
②我們把由半橢圓C1+="1" (x≤0)與半橢圓C2+="1" (x≥0)合成的曲線稱作“果圓”,其中=+,a>0,b>c>0
如右上圖,設(shè)點F0,F1,F2是相應(yīng)橢圓的焦點,A1,A2B1,B2是“果圓”與x,y軸的交點,若△F0 F1 F2是邊長為1的等邊三角形,則上述“果圓”的面積為                               。

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