科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，在中，，BE是角平分線，交AB于D，是的外接圓。

(1)求證：AC是的切線； （2）如果AD=6，AE=，求BC的長。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）選修4－1：幾何證明選講.
如圖所示，已知與⊙相切，為切點，為割線，
弦，相交于點，為上一點，
且.
(1)求證：；
(2)若，，求的長.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
選修4—1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，C，F為⊙O上的點，CA是∠BAF的角平分線，過點C作
CD⊥AF交AF的延長線于D點，CM⊥AB，垂足為點M.
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）求證：AM·MB=DF·DA.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講如圖,在Rt⊿ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O
交AC于D,過D作DE⊥BC,垂足為E,連接AE交⊙O于點F,求證:CE²=EFEA.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知是⊙的切線，為切點，是⊙的割線，與⊙交于 兩點，圓心在的內(nèi)部，點是的中點。
（1）證明：四點共圓；
（2）求的大小。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如右圖，P是⊙O外一點，PD為⊙O的切線，D為切點，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF=12，PD=，則∠EFD為____ _度（3分），線段FD的長為___  ___（2分）。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若圓關(guān)于直線x – y – 1 = 0對稱的圓的方程是，則a的值等于（   ）

A．0

B．2

C．1

D．±2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
(1)   已知圓C經(jīng)過P（4，– 2），Q（–1，3)兩點，若圓心C在直線y = 2x上，求圓C的方程；
(2)   已知圓M經(jīng)過坐標原點O，圓心M在直線上，與x軸的另一個交點為A，△MOA為等腰直角三角形，求圓M的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如下圖，O₁（– 2，0），O₂（2，0），圓O₁與圓O₂的半徑都是1，
 
 
 

(1)   過動點P分別作圓O₁、圓O₂的切線PM、PN(M、N分別為切點)，使得．求動點P的軌跡方程；
(2)   若直線交圓O₂于A、B，又點C（3，1），當m取何值時，△ABC的面積最大？