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科目： 來(lái)源：北京 題型：填空題

lim
x→1
x
x
-x
x-1
=______．

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科目： 來(lái)源：奉賢區(qū)一模 題型：填空題

設(shè)無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)是a1，若
lim
n→∞
Sn=
1
a1
，a1∈(0，
2
2
)，則公比q的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：保定一模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）-
ax
x+1
（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若對(duì)任意的x≥0，恒有f （x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)x∈N且x＞2，試證明：lnx＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
x
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（09年濰坊一模文）將長(zhǎng)度為1米的鐵絲隨機(jī)剪成三段，則這三段能拼成三角形(三段的端點(diǎn)相接)的概率等于

A ．     B．  C ．   D．

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科目： 來(lái)源：許昌三模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x3-6x2+3x+t ）ex，（t∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）有三個(gè)極值點(diǎn)，求t的取值范圍；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)t∈[0，2]，使對(duì)任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整數(shù)m的最大值．

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科目： 來(lái)源：海淀區(qū)一模 題型：單選題

已知曲線f（x）=lnx在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），則x0的值為（　�。�
A．
1
e
B．e2C．eD．10

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科目： 來(lái)源：廣元一模 題型：單選題

曲線y=
sinx
sinx+cosx
-
1
2
在點(diǎn)M=(
π
4
，0)處的切線方程是（　�。�
A．y=-
1
2
(x-
π
4
)		B．y=
1
2
(x-
π
4
)		C．y=-
2
2
(x-
π
4
)		D．y=
2
2
(x-
π
4
)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)=
2
3
x3-2x+m(-
4
3
≤m≤
4
3
)．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（II）求方程f（x）=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源：徐州三模 題型：填空題

已知曲線C：f(x)=x+
a
x
(a＞0)，直線l：y=x，在曲線C上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作直線l和y軸的垂線，垂足分別為A，B．再過(guò)點(diǎn)P作曲線C的切線，分別與直線l和y軸相交于點(diǎn)M，N，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．若△ABP的面積為
1
2
，則△OMN的面積為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線l是曲線C：y=
1
3
x3+x+1斜率最小的切線，則直線l與圓x2+y2=
1
2
的位置關(guān)系為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案