科目： 來源：0110 月考題 題型：填空題

科目： 來源：0110 月考題 題型：解答題

已知函數(shù)(a、b∈R)，
（Ⅰ）若f(x)在R上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為2680，試求a 和b的值；
（Ⅱ）若f(x)為奇函數(shù)：（1）是否存在實數(shù)b，使得f(x)在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出b的值，若不存在，請說明理由；
（2）如果當x≥0時，都有f(x)≤0恒成立，試求b的取值范圍。

科目： 來源：廣東省期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x³-(a-1)x²+bx，其中a，b為常數(shù)。
（1）當a=6，b=3時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若任取a∈[0，4]，b∈[0，3]，求函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)的概率。

科目： 來源：0117 月考題 題型：單選題

若函數(shù)f(x)=x³-2x²+ax+10在區(qū)間[-1，4]上具有單調(diào)性，則實數(shù)a的取值范圍是

[     ]

A.(-∞，-16]∪[0，+∞)
B.[2，+∞)
C.(-16，2)
D.(-∞，-16]∪[2，+∞)

科目： 來源：0112 月考題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx，。
（Ⅰ）若g(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；
（Ⅱ）求證：f(1+x)≤x（x＞-1）；
（Ⅲ）求證：。

科目： 來源：0122 月考題 題型：解答題

科目： 來源：0119 月考題 題型：解答題

科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x²-1+cosx（a＞0）。
（1）當a=1時，證明； 函數(shù)y=f(x)在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若y=f(x)在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求正數(shù)a的范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：0＜a_n＜1，且a_n+1=f（a_n），求證：0＜a_n+1＜a_n＜1。

科目： 來源：0112 模擬題 題型：解答題

科目： 來源：江西省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x³-x²+3，x∈[-1，t]（t＞-1），函數(shù)g(t)=(t-2)²，t＞-1。
（Ⅰ）當0＜t＜1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最大、最小值；
（Ⅱ）求證：對于任意的t＞-1，總存在x₀∈(-1，t)，使得x=x₀是關(guān)于x的方程f′(x)=g(t)的解；并就k的取值情況討論這樣的x₀的個數(shù)。