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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax-
a
x
-2lnx
(a≥0),若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,x∈[-2,2],表示的曲線過原點,且在x=±1處的切線的斜率均為-1,有以下命題:
①f(x)的解析式是f(x)=x3-4x,x∈[-2,2];
②f(x)的極值點有且只有1個;
③f(x)的最大值與最小值之和為0;
其中真命題的序號是______.

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科目: 來源:和平區(qū)三模 題型:解答題

已知a>0,函數(shù)f(x)=ln(2-x)+ax.
(1)設(shè)曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線為l,若l與圓(x+1)2+y2=1相切,求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)求函數(shù)f(x)在[0,1]上的最小值.

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科目: 來源:吉安二模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ex,g(x)=ax+1(a是不為零的常數(shù),且a∈R).
(1)討論函數(shù)F(x)=f(x)•g(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a=-1時,方程f(x)•g(x)=t在區(qū)間[-1,1]上有兩個解,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=2x3-6x2+7的單調(diào)遞減區(qū)間是( 。
A.[0,2]B.(-∞,0]C.(2,+∞)D.[2,3]

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+
1
3
bx2+cx(c<0),其圖象在點A(1,0)處切線斜率為0,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx(a>0)在x=x1和x=x2處取得極值.
(Ⅰ)若c=-a2,且|x1-x2|=2,求b的最大值;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f′(x)+x,若0<x1<x2
1
3a
,且x∈(0,x1),證明:x<g(x)<x1

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=(x-3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是______.

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科目: 來源: 題型:

(09年濰坊一模文)已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),對于x∈R都

有f(x+60=f(x)+f(3)成立,當(dāng),且時,都有給出下列命題:

①f(3)=0;

②直線x=一6是函數(shù)y=f(x)的圖象的一條對稱軸;

③函數(shù)y=f(x)在[一9,一6]上為增函數(shù);   

④函數(shù)y=f(x)在[一9,9]上有四個零點.

    其中所有正確命題的序號為______________(把所有正確命題的序號都填上)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)y=a(x3-x)的減區(qū)間為(-
3
3
, 
3
3
)
,則a的取值范圍為 ______.

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