科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知與不全等，且，求證：交于一點(diǎn)．

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如圖，過點(diǎn)引三條不共面的直線，，，其中角BSC為90度，角ASC等于角ASB為60度，且．求證：平面平面．
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)是所在平面外一點(diǎn)，若是銳角三角形且．
求證：．

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如圖所示，已知四棱錐中，底面為正方形，側(cè)面為正三角形，且平面底面，為中點(diǎn)，求證：
（１）平面；    （２）平面平面．
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形的頂點(diǎn)與頂點(diǎn)分別在平面的兩側(cè)，且梯形的兩邊與分別與交于兩點(diǎn)；梯形的另兩條邊的延長線分別與交于兩點(diǎn)，求證：四點(diǎn)共線．

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如圖，是上的直徑，點(diǎn)是上的動點(diǎn)，過動點(diǎn)的直線垂直于所在平面，，分別是，的中點(diǎn)，試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由．

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已知正方體中，，分別為，的中點(diǎn)，，．求證：
（１），，，四點(diǎn)共面；
（２）若交平面于點(diǎn)，則，，三點(diǎn)共線．

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空間四邊形中，，分別是和的中點(diǎn)，，分別是和上的點(diǎn)，且．求證：，，三條直線相交于一點(diǎn)．
 

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在正方體中，分別是棱及的中點(diǎn)，試作出經(jīng)過的正方體的截面圖，并說明截面的形狀．

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