在正方體中，分別是棱及的中點(diǎn)，試作出經(jīng)過(guò)的正方體的截面圖，并說(shuō)明截面的形狀．
此截面為正六邊形
作法：連結(jié)，并延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于，與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于．
，且，
與平面的交線(xiàn)．
又，，．
而，，
與的公共點(diǎn)．
又也為上述兩平面的公共點(diǎn)，故直線(xiàn)為兩平面的交線(xiàn)，連結(jié)，并延長(zhǎng)，交于，交延長(zhǎng)線(xiàn)于．
同理可知，點(diǎn)為平面與平面的公共點(diǎn)，也為公共點(diǎn)，
連接分別交于，交于，順次連接，，即得正方體過(guò)三點(diǎn)的截面圖，易知此截面為正六邊形．
 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，在正方體中，、分別

為棱、的中點(diǎn)．（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）如果，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過(guò)棱、、、、上的點(diǎn)，
最終又回到點(diǎn)，指出整個(gè)路線(xiàn)長(zhǎng)度的最小值并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體中，指出，所在直線(xiàn)與各個(gè)面的關(guān)系．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知四棱錐中，底面為正方形，側(cè)面為正三角形，且平面底面，為中點(diǎn)，求證：
（１）平面；    （２）平面平面．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，，，平面平面，四邊形是矩形，，點(diǎn)在線(xiàn)段上。
（1）求證：平面；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，∥平面？寫(xiě)出結(jié)論，并加以證明；
（3）當(dāng)EM為何值時(shí)，AM⊥BE？寫(xiě)出結(jié)論，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知、是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面及平面之外的兩條不同直線(xiàn)，給出四個(gè)論斷：①m∥n，②∥，③m⊥，④n⊥，以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為兩條直線(xiàn)，為兩個(gè)平面.下列四個(gè)命題中，正確的命題是             (   )
A．若與所成的角相等，則B．若，則
C．若則D．若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，用一副直角三角板拼成一直二面角A-BD-C，若其中給定AB=AD=2，∠BCD=90°，∠BDC=60°，
（Ⅰ）求三棱錐A-BCD的體積；
（Ⅱ）求點(diǎn)A到BC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知長(zhǎng)方體，，
則異面直線(xiàn)所成的角是      ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案