求證：如果共點的三條直線兩兩垂直，那么它們中每兩條直線確定的平面
也兩兩垂直．
證明見解析
設，，為兩兩互相垂直的直線，
，確定一平面，，確定一平面．
．
，是內(nèi)兩條相交直線．
同理可證，，確定的平面與平面垂直．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，，平面，，，為中點．
（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA="2, " E、E分別是棱AD、AA的中點。

（1）設F是棱AB的中點，證明：直線EE//平面FCC；
（2）證明：平面D1AC⊥平面BB1C1C。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，空間四邊形中，，分別是，的中點．
求證：．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形的頂點與頂點分別在平面的兩側(cè)，且梯形的兩邊與分別與交于兩點；梯形的另兩條邊的延長線分別與交于兩點，求證：四點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知邊長為6的正方形ABCD所在平面外一點P，PD^平面ABCD，PD=8，求PB與平面ABCD所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，空間四邊形中，，，，分別是，，，的中點．求證：四邊形是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面外有兩條直線和，如果和在平面內(nèi)的射影分別是和，給出下列四個命題：
①             
②
③與相交與相交或重合
④與平行與平行或重合．
其中不正確的命題個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知二面角α-PQ-β的大小為60°，點C為棱PQ一點，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，則點A到平面α的距離為（　�。�
A．1B．
1
2
C．
3
2
D．
3
2

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