科目： 來源：不詳 題型：填空題

棱長為的正方體的8個頂點都在球的表面上，E、F分別是棱、的中點，則直線EF被球截得的線段長是__________.學(xué)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
 如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝,點E是線段SD上任意一點。  
（1）求證：AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小為，求線段的長。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

棱長為的正方體的8個頂點都在
球的表面上，E、F分別是棱、的中點，則直
線EF被球截得的線段長是__________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：直三棱柱油箱底面的面積是，、、是三條側(cè)棱上的小孔（其面積忽略不計），，，若允許油箱傾斜，求這個油箱的最大容積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在四面體ABCD中，CB="CD," AD⊥BD，點E、F分別是AB, BD的中點，求證：
（1）直線EF//平面ACD；
（2）平面EFC⊥平面BCD。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖是某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
（I）求出該幾何體的體積；
（II）求證：EM∥平面ABC；
  （III）試問在棱DC上是否存在點N，使NM⊥平面？若存在，確定點N的位置；    若不存在，請說明理由.

 

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如題8圖，在正三棱柱中，已知 在棱上，且 則與平面所成角的正弦值為(    )

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐的底面邊長為2，側(cè)面均為直角三角形，則此棱錐的體積（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

某種游戲中，黑、黃兩個“電子狗”從棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”.黑“電子狗”爬行的路線是AA₁→A₁D₁→…，黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB₁→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線(其中i是正整數(shù)).設(shè)黑“電子狗”爬完2006段、黃“電子狗”爬完2005段后各自停止在正方體的某個頂點處，這時黑、黃“電子狗”間的距離是     ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如題10圖，面為的中點，為內(nèi)的動點，且到直線的距離為則的最大值為(    )

A．30°	B．60°
C．90°	D．120°