棱長為的正方體的8個頂點(diǎn)都在球的表面上，E、F分別是棱、的中點(diǎn)，則直線EF被球截得的線段長是__________.學(xué)
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，是異面直線，，，，．求證．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個側(cè)面都是等邊三角形，與的交點(diǎn)為O.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）已知為側(cè)棱上一個動點(diǎn). 試問對于上任意一點(diǎn)，平面與平面是否垂直？若垂直，請加以證明；若不垂直，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在直三棱柱中，，為的中點(diǎn)，且，

（1）當(dāng)時，求證：；
（2）若為中點(diǎn)，當(dāng)為何值時，異面直線
與所成的角的正弦值為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖是某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
（I）求出該幾何體的體積；
（II）求證：EM∥平面ABC；


 
  （III）試問在棱DC上是否存在點(diǎn)N，使NM⊥平面？若存在，確定點(diǎn)N的位置；    若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的
菱形，， ， ，
為的中點(diǎn).
（Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大小；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從空間一點(diǎn)O出發(fā)的四條射線兩兩所成的角都是θ，則θ一定是
A．銳角B．直角C．鈍角D．銳角或鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，，，，為空間四點(diǎn)，且，．等邊三角形以為軸轉(zhuǎn)動．
 
（Ⅰ）當(dāng)平面平面時，求；
（Ⅱ）當(dāng)△轉(zhuǎn)動時，是否總有？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為3的正四面體ABCD中,點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn),且AE="1," 點(diǎn)F是線段AD上一點(diǎn),且AF=2,則異面直線DE與CF的夾角的余弦為                ．

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