科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正四棱柱中，點E為的中點，F(xiàn)為的中點。
⑴求與DF所成角的大��；
⑵求證：面；
⑶求點到面BDE的距離。

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如圖所示：四棱錐P-ABCD底面一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E為PC的中點.
（1）證明：EB∥平面PAD；
（2）若PA=AD，證明：BE⊥平面PDC；
（3）當PA=AD=DC時，求二面角E-BD-C的正切值.

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如圖，已知M，N分別是棱長為1的正方體的棱和的中點，求：
（1）MN與所成的角；
（2）MN與間的距離。

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已知：四棱錐P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,, 點F為線段PC的中點，
(1)求證： BF∥平面PAD；
(2) 求證：。

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如圖，在五棱錐中,,.
(1)求證：;
(2)求點E到面SCD的距離；
(3)求二面角的大小.

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如圖，已知是直角梯形，，，，平面．
(1) 證明：；
(2) 在上是否存在一點，使得∥平面？若存在，找出點，并證明：∥平面；若不存在，請說明理由；
（3）若，求二面角的余弦值．

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已知等腰梯形PDCB中（如圖1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A為PB邊上一點，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面
PAD⊥面ABCD（如圖2）。
（1）證明：平面PAD⊥PCD；
（2）試在棱PB上確定一點M，使截面AMC，把幾何體分成的兩部分；
（3）在M滿足（Ⅱ）的情況下，判斷直線AM是否平行面PCD.

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正方體．ABCD- 的棱長為l，點F為的中點．

(I)                      （I）證明：∥平面AFC；．
(Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大�。�

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已知菱形的頂點在橢圓上，對角線所在直線的斜率為1．
（Ⅰ）當直線過點時，求直線的方程；
（Ⅱ）當時，求菱形面積的最大值．

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