正方體．ABCD- 的棱長為l，點F為的中點．

(I)                      （I）證明：∥平面AFC；．
(Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大�。�






（1）見解析（2）arcos
以頂點A為原點建立空間直角坐標系

A—xyz,則  A(O，0,0)，B(1，0，0)，C(1，l，0)，Al(0，0，1)，
F(O，，)，B1 (1，0，1)，                                        
(I)                設(shè) 
∵∴∴
∴n=（1，-1，1）             

（Ⅱ）∵∴∴m="(0,-1,1)              "
,又m與n所成角的大小與二面角B-AF-C的大小相等，∴二面角B-AF-C的大小為arcos  
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)給出的空間幾何體的三視圖，用斜二側(cè)畫法畫出它的直觀圖．

正視圖             側(cè)視圖           俯視圖

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1，D為AC的中點，


 
  （1）求證：B1C∥平面A1BD；

  （2）若AC1⊥平面A1BD，二面角B—A1C1—D的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，且，側(cè)面底面，是等邊三角形．
(1)求證：；
(2)求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖正方體ABCD-中，E、F、G分別是、AB、BC的中點．
　�。�1）證明：⊥EG；
　�。�2）證明：⊥平面AEG；
　�。�3）求，．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正方體中，為上的點、為的中點．
（Ⅰ）求直線與平面所成角的正弦值；
 （Ⅱ）若直線//平面，試確定點的位置.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知M，N分別是棱長為1的正方體的棱和的中點，求：
（1）MN與所成的角；
（2）MN與間的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在一個棱長為4的正方體內(nèi)，你認為能放入幾個直徑為1的球（     ）
A．64B．65C．66D．67

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



（1）設(shè)PB的中點為M，求證CM是否平行于平面PDA？
（2）在BC邊上是否存在點Q，使得二面角A—PD—Q為120°？若存在，確定點Q的位置；若不存在，請說明理由

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