已知：四棱錐P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,, 點(diǎn)F為線段PC的中點(diǎn)，
(1)求證： BF∥平面PAD；
(2) 求證：。
證明見解析
(1)證明：取PD的中點(diǎn)E,連結(jié)EF、AE，
因?yàn)辄c(diǎn)F為PC的中點(diǎn)，所以EF∥CD，且，
而AB∥CD,，所以EF∥AB且EF=AB
所以四邊形EFBA是平行四邊形，所以BF∥AE
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132718997799.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以BF∥平面PAD                   （6分）
（2）由題意知，
又，，
所以
由（1）知BF∥AE
所以  
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖．在直觀圖中，
是的中點(diǎn).側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角
三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
（Ⅰ）求出該幾何體的體積；
（Ⅱ）求證：EM∥平面ABC；
(Ⅲ) 試問在棱DC上是否存在點(diǎn)N，使NM⊥平面？若存在，確定點(diǎn)N的位置；
若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD,E是AB上一點(diǎn)，PE⊥EC.
已知PD=,CD=2,AE=,
（1）求證：平面PED⊥平面PEC
（2）求二面角E-PC-D的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱.
(1)求證：平面；
(2)求證：；
(3)若.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱中，， ，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且．
（1）求證： 平面；
（2）求三棱錐的體積；
（3）試在上找一點(diǎn)，使得平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點(diǎn)．

求證：（Ⅰ）∥平面；
（Ⅱ）平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC。

（1）求三棱錐P－ABC的體積；
（2）求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知菱形的頂點(diǎn)在橢圓上，對(duì)角線所在直線的斜率為1．
（Ⅰ）當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求菱形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



如圖,在四棱錐中，四邊形是正方形，平面，是上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證:；
（Ⅱ）若，求證：平面.

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