科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖像上一點處的切線方程為，其中為常數(shù).
（Ⅰ）函數(shù)是否存在單調減區(qū)間？若存在，則求出單調減區(qū)間（用表示）；
（Ⅱ）若不是函數(shù)的極值點，求證：函數(shù)的圖像關于點對稱.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像關于原點中心對稱，則（ ）

A．在上為增函數(shù)	B．在上為減函數(shù)
C．上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)
D．在上為增函數(shù)，在上也為增函數(shù)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知三次函數(shù)在和時取極值，且．
（Ⅰ） 求函數(shù)的表達式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；
（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，試求、n應滿足的條件。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的奇函數(shù)在處取得極值.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
　 （Ⅱ）試證：對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有成立；
（Ⅲ）若過點可作曲線的三條切線，試求點P對應平面區(qū)域的面積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)已知a∈R，函數(shù)f (x) =x³ + ax² + 2ax (x∈R)．     （Ⅰ）當a = 1時，求函數(shù)f (x)的單調遞增區(qū)間；      （Ⅱ）函數(shù)f (x) 能否在R上單調遞減，若是，求出a的取值范圍；若不能，請說明理由；  （Ⅲ）若函數(shù)f (x)在[-1，1]上單調遞增，求a的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過（－1，1）點，其反函數(shù)的圖象過（8，2）點。
（1）求a，k的值；
（2）若將的圖象向在平移兩個單位，再向上平移1個單位，就得到函數(shù)的圖象，寫出的解析式；
（3）若函數(shù)的最小值及取最小值時x的值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)且
（1）若在取得極小值－2，求函數(shù)的單調區(qū)間
（2）令若的解集為A，且，求的范圍

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）
(1)   求f(x)的單調區(qū)間；
(2)   證明：lnx＜

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，的圖象與的圖象關于直線對稱，且當x∈[ 2，3 ] 時，．
（1）求的解析式；
（2）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)，使的圖象的最高點落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上單調遞增，在(－1，2)上單調遞減，當且僅當x＞4時，．
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)與函數(shù)f(x)、g(x)的圖象共有3個交點，求m的取值范圍．