科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，且恒有，可以用隨機(jī)模擬
方法近似計(jì)算積分，先產(chǎn)生兩組（每組個(gè)）區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)
和，由此得到個(gè)點(diǎn)。再數(shù)出其中滿足
的點(diǎn)數(shù)，那么由隨機(jī)模擬方法計(jì)算積分的近似值為__                          

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)（1）對(duì)于定義在上的函數(shù)，滿足，求證：函數(shù)在上是減函數(shù)；
（2）請(qǐng)你認(rèn)真研讀（1）中命題并聯(lián)系以下命題：若是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，滿足，則是上的減函數(shù)。然后填空建立一個(gè)普遍化的命題：
設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，，若   +，
則        是上的減函數(shù)。
注：命題的普遍化就是從考慮一個(gè)對(duì)象過渡到考慮包含該對(duì)象的一個(gè)集合；或者從考慮一個(gè)較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
（3）證明（2）中建立的普遍化命題。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其圖像記為，若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)，曲線與其在點(diǎn)處的切線交于另一點(diǎn)，曲線與其在點(diǎn)處的切線交于另一點(diǎn)，線段，與曲線所圍成封閉圖形的面積分別記為，求證：為定值；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生的資源，為了持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對(duì)魚群總量的影響。用表示某魚群在第年初的總量，，且。不考慮其他因素，設(shè)在第年內(nèi)魚群的繁殖量及被捕撈量都與成正比，死亡量與成正比，這些比例系數(shù)依次為正數(shù)其中稱為捕撈強(qiáng)度。
（1）求與的關(guān)系式；
（2）設(shè)，為了保證對(duì)任意，都有，則捕撈強(qiáng)度的最大允許值是多少？證明你的結(jié)論。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)在點(diǎn)（1, ）處的切線方程
（Ⅱ）求函數(shù)的極值
（Ⅲ）對(duì)于曲線上的不同兩點(diǎn)，如果存在曲線上的點(diǎn)，且，使得曲線在點(diǎn)處的切線，則稱為弦的陪伴切線．已知兩點(diǎn)，試求弦的陪伴切線的方程；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)f(x)中，滿足“對(duì)任意x₁，x₂∈(0，＋∞)，當(dāng)x₁<x₂時(shí)，都有f(x₁)>f(x₂)”的是 (　　)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝1＋的圖象，要變換成冪函數(shù)的圖象，需要將y＝1＋的圖象 (　　)

A．向左平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位

B．向左平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位

C．向右平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位

D．向右平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題