科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）討論函數(shù)的單調性；
（2）證明：若，則對任意，，有．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)= 數(shù)列
使

科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義一種運算，令，且，則函數(shù)的最大值是（     ）

A．

B．1

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某房地產開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁的面積為4000m²，人行道的寬分別為4m和10m(如圖所示)．
(1)若設休閑區(qū)的長和寬的比，求公園ABCD所占面積S關于x的函數(shù)解析式；
(2)要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁的長和寬應如何設計?

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的單調增函數(shù)，且對于一切實數(shù)x，不等式恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是        ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上是增函數(shù).
⑴求實數(shù)的取值范圍；
⑵當為中最小值時，定義數(shù)列滿足：，且，
用數(shù)學歸納法證明，并判斷與的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（為實數(shù)，），，⑴若，且函數(shù)的值域為，求的表達式；
⑵設，且函數(shù)為偶函數(shù)，求證：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元。為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產業(yè)結構，調整出名員工從事第三產業(yè)，調整后他們平均每人每年創(chuàng)造利為萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高.
（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產業(yè)？
（2）在（1）的條件下，若調整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則的取值范圍是多少？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)=的最小值為________________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某地需要修建一條大型輸油管道通過240公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程是在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設輸油管道和等距離修建增壓站(又稱泵站)．經預算，修建一個增壓站的工程費用為400萬元，鋪設距離為公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費用為萬元．設余下工程的總費用為萬元．
(1)試將表示成的函數(shù)；
(2)需要修建多少個增壓站才能使最小，其最小值為多少？