某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形休閑區(qū)A1B1C1D1和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000m2，人行道的寬分別為4m和10m(如圖所示)．
(1)若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式；
(2)要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬應(yīng)如何設(shè)計?
(1)   (2) 要使公園所占面積最小，休閑區(qū)應(yīng)設(shè)計為長100米，寬40米

試題分析：(1)設(shè)休閑區(qū)的寬為米，則其長為米，根據(jù)休閑區(qū)的面積為4000平方米，
將用表示，然后根據(jù)矩形的面積公式求出公園所占面積關(guān)于的函數(shù)即可；
（2）利用均值不等式求出最小值，利用等號成立的條件，從而求出長和寬.
試題解析：（1）解：設(shè)休閑區(qū)的寬為米，則其長為米.
由，得：，則

即.
（2）
當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，此時，；
所以要使公園所占面積最小，休閑區(qū)應(yīng)設(shè)計為長100米，寬40米.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市環(huán)保部門對市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境污染指數(shù)與時刻（時）的關(guān)系為，，其中是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且，用每天的最大值作為當(dāng)天的污染指數(shù)，記作.
(1)令，，求的取值范圍；
(2)按規(guī)定，每天的污染指數(shù)不得超過2，問目前市中心的污染指數(shù)是否超標(biāo)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果n件產(chǎn)品中任取一件樣品是次品的概率為，則認(rèn)為這批產(chǎn)品中有件次品。某企業(yè)的統(tǒng)計資料顯示，產(chǎn)品中發(fā)生次品的概率p與日產(chǎn)量n滿足，有已知每生產(chǎn)一件正品可贏利a元，如果生產(chǎn)一件次品，非但不能贏利，還將損失元（）.
（1）求該企業(yè)日贏利額的最大值；
（2）為保證每天的贏利額不少于日贏利額最大值的50%，試求該企業(yè)日產(chǎn)量的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個命題：
①?x∈R，x2+2＞0
②?x∈N，x4≥1
③?x0∈Z，x03＜1
④?x0∈Q，x02=3
其中是真命題是（　　）
A．①②B．④①C．③④D．③①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足2+，對x≠0恒成立，在數(shù)列{an}、{bn}中，a1=1，b1=1，對任意x∈N+，，。
（1）求函數(shù)解析式；
（2）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（3）若對任意實數(shù),總存在自然數(shù)k,當(dāng)n≥k時,恒成立，求k的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)=的最小值為________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是定義在上的函數(shù)，且，對任意，若經(jīng)過點，的直線與軸的交點為，則稱為關(guān)于函數(shù)的平均數(shù)，記為，例如，當(dāng)時，可得，即為的算術(shù)平均數(shù).
當(dāng)時，為的幾何平均數(shù)；
當(dāng)時，為的調(diào)和平均數(shù)；
（以上兩空各只需寫出一個符合要求的函數(shù)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知奇函數(shù)當(dāng)時，，則當(dāng)時，的表達(dá)式是(   ).
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則＝___________________．

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