已知函數(shù)f（x）=2•a^4-x，（a＞0且a≠1），當(dāng)且僅當(dāng)點P（x₀，y₀）在函數(shù)f（x）=2•a^4-x的圖象時，點Q(-

1

3

x0，

1

2

y0)在函數(shù)y=g（x）圖象上．
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式．
（2）求g（x）＞1的解集．

某隧道長2150米，通過隧道的車速不能超過20米/秒．一個由55輛車身都為10米的同一車型組成的運輸車隊勻速通過該隧道．設(shè)車隊的速度為x米/秒，根據(jù)安全和車流的需要，相鄰兩車均保持(

a

6

x2+

1

3

x)米的距離，其中a為常數(shù)且

1

2

≤a≤1，自第一輛車車頭進入隧道至第55輛車車尾離開隧道所用時間為y（秒）．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）求車隊通過隧道所用時間取最小值時車隊的速度．

某商店進貨每件50元，據(jù)市場調(diào)查，銷售價格（每件x元）在50≤x≤80時，每天售出的件數(shù)P=

105

(x-40)2

．若想每天獲得的利潤最多，銷售價格每件應(yīng)定為多少元？

已知指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1），且過點（2，4），f（x）的反函數(shù)記為y=g（x），則g（x）的解析式是（　　）

A．g（x）=log4x

B．g（x）=log2x

C．g（x）=2x

D．g（x）=4x

設(shè)a=4^0.8，b=8^0.4，c=(

1

2

)-1.5，則（　�。�

A．a(chǎn)＞c＞b

B．b＞a＞c

C．c＞d＞b

D．a(chǎn)＞b＞c

在函數(shù)y=3^x，y=log₃x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，滿足“對[0，1]中任意的x₁，x₂，都有f(

x1+x2

2

)≤

f(x1)+f(x2)

2

恒成立”個數(shù)是（　�。�

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

已經(jīng)三角形的三邊分別是整數(shù)l，m，n，且l＞m＞n，已知{

3l

104

}={

3m

104

}={

3n

104

}，其中{x}=x-[x]，而[x]表示不超過x的最大整數(shù)．則這種三角形周長的最小值為______．

已知P=2-

3

2

，Q=（

2

5

）³，R=（

1

2

）³，則P，Q，R的大小關(guān)系是　�。�

A．P＜Q＜R

B．Q＜R＜P

C．Q＜P＜R

D．R＜Q＜P

已知某企業(yè)原由工人500人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤6萬元，為應(yīng)對國際金融危機給企業(yè)帶來的不利影響，該企業(yè)實施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗，為維護生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過原有工人的10%，并且每年給每位待崗工人發(fā)放生活補貼0.5萬元．據(jù)評估，當(dāng)待崗工人的人數(shù)x不超過原有工人數(shù)的5%時，留崗工人每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤1-

9

10x

萬元，當(dāng)待崗員工人數(shù)x超過原有員工的5%，時，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤1萬元．
（Ⅰ）試用x表示企業(yè)年利潤y的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）為使企業(yè)年利潤y最大，求應(yīng)安排多少工人待崗？