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科目： 來源：0119 期中題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=()x，x∈[-1，1]，函數(shù)g(x)=f2(x)-2af(x)+3的最小值為h(a)。
（1）求h(a)；
（2）是否存在實數(shù)m，n，同時滿足以下條件：①m>n>3；②當h(a)的定義域為[n，m]時，值域為[n2，m2]。若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：0118 期中題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+1。
（1）試判斷并證明該函數(shù)的奇偶性；
（2）證明函數(shù)f(x)在[0，+∞)上是單調(diào)遞增的。

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科目： 來源：0113 期中題 題型：解答題

某商店按每件80元的價格，購進商品1000件（賣不出去的商品可退還廠家）；市場調(diào)研推知：當每件售價為100元時，恰好全部售完；當售價每提高1元時，銷售量就減少10件；為獲得最大利潤，商店決定提高售價x元，獲得總利潤y元.
（1）請將y表示為x的函數(shù)；
（2）當售價為多少時，總利潤取最大值，并求出此時的利潤.

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科目： 來源：0125 期中題 題型：單選題

若a、b是任意實數(shù)，且a＞b，則
[     ]
A．a(chǎn)2＞b2　　
B．2a-b＜0　　　　
C．lg(a-b)＞0　　　　
D．

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科目： 來源：0125 期中題 題型：單選題

已知二次函數(shù)f(x)=x2-ax+4，若f(x+1)是偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為

[     ]

A.-1
B.1
C.-2
D.2

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科目： 來源：0125 期中題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=4x2-kx-8，x∈[5，20]。
（1）若函數(shù)f(x)具有單調(diào)性，求k的取值范圍；
（2）求函數(shù)f(x)的最小值。

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科目： 來源：0111 期中題 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足：對所有實數(shù)x都有f（x+1）-f（x）=2x 且 f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[0，2]上的值域。

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科目： 來源：0111 期中題 題型：解答題

 已知函數(shù)f（x）=3x2+a，g（x）=2ax+1（a∈R）
(1)證明：方程f（x）= g（x）恒有兩個不相等的實數(shù)根；
(2)若函數(shù)f（x）在[0，2]上無零點，請你探究函數(shù)y= |g（x）|在[0，2]上的單調(diào)性；
(3)設F（x）= f（x）- g（x），若對任意的，恒有-1＜F（x）＜1成立，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目： 來源：0116 期中題 題型：解答題

已知甲、乙兩個工廠在今年的1月份的利潤都是6萬元，且甲廠在2月份的利潤是14萬元，乙廠在2月份的利潤是8萬元。若甲、乙兩個工廠的利潤（萬元）與月份之間的函數(shù)關系式分別符合下列函數(shù)模型：f(x)=a1x2+b1x+6，g(x)=a2·3x+b2，(a1，a2，b1，b2∈R)。
（1）求甲、乙兩個工廠今年5月份的利潤；
（2）在同一直角坐標系下畫出函數(shù)f(x)與g(x)的草圖，并根據(jù)草圖比較今年甲、乙兩個工廠的利潤的大小情況．

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科目： 來源：0103 月考題 題型：填空題

黃石市為慶祝建市六十周年特定制了一批菊花煙花；若煙花距離地面的高度h（m）與時間t（s）之間的關系式為h（t）=-4.9t2+14.7t+19；則它的最佳爆裂高度是（    ）。（精確到1m）（“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一，制造時一般期望在它達到最高點時爆裂）。

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