已知函數(shù)
（Ⅰ）若試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若且對于任意恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)求證： .

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；
（2）若直線過點(diǎn)，并且與曲線相切，求直線的方程；
（3）設(shè)函數(shù)，其中，求函數(shù)在上的最小值（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

已知函數(shù)，其中.
(1)若對一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合；
(2)在函數(shù)的圖像上取定兩點(diǎn)，，記直線AB的斜率   為k，問：是否存在x₀∈（x₁，x₂），使成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對任意，函數(shù)在上都有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)．
（1）若，求在處的切線方程；
（2）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)、且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的極值；
（2）證明：當(dāng)時(shí)，；
（3）證明： .

設(shè)函數(shù).
（1）若時(shí)，求處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.

已知函數(shù)和，且.
（1）求函數(shù)，的表達(dá)式；
（2）當(dāng)時(shí)，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)，且，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.