(14分）己知函數f (x)=e^x，xR
(1)求 f (x)的反函數圖象上點(1,0)處的切線方程。
(2)證明：曲線y=f(x)與曲線y=有唯一公共點；
(3)設，比較與的大小，并說明理由。

已知函數.
（1）證明：；
（2）當時，，求的取值范圍.

已知函數.
（1）證明：；
（2）當時，，求的取值范圍.

已知函數.
（1）當時，求函數的單調區(qū)間；
（2）若時，函數在閉區(qū)間上的最大值為，求的取值范圍.

已知為實常數，函數.
（1）討論函數的單調性；
（2）若函數有兩個不同的零點；
（Ⅰ）求實數的取值范圍；
（Ⅱ）求證：且.（注：為自然對數的底數）

已知函數，f '（x）為f（x）的導函數，若f '（x）是偶函數且f '（1）=0.
⑴求函數的解析式；
⑵若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有，求實數的最小值；
⑶若過點，可作曲線的三條切線，求實數的取值范圍．

已知函數．
(1)求的單調區(qū)間；
(2)若,在區(qū)間恒成立,求a的取值范圍．

已知函數．
(I)討論的單調性；
(Ⅱ)若在(1，+)恒成立，求實數a的取值范圍．

設函數，曲線通過點(0，2a+3)，且在處的切線垂直于y軸．
(I)用a分別表示b和c；
(II)當bc取得最大值時，寫出的解析式；
(III)在(II)的條件下，g(x)滿足，求g(x)的最大值及相應x值．

設函數，曲線通過點(0，2a+3)，且在處的切線垂直于y軸．
(I)用a分別表示b和c；
(II)當bc取得最大值時，寫出的解析式；
(III)在(II)的條件下，若函數g(x)為偶函數,且當時,，求當時g(x)的表達式，并求函數g(x)在R上的最小值及相應的x值．