設(shè)L為曲線C：y＝在點(diǎn)(1,0)處的切線．
(1)求L的方程；
(2)證明：除切點(diǎn)(1,0)之外，曲線C在直線L的下方．

已知函數(shù)f(x)=在點(diǎn)(-1,f(-1))處的切線方程為x+y+3=0.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)設(shè)g(x)=lnx.求證:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的極值；
（2）定義：若函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為，則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”.試問函數(shù)在上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請(qǐng)說明理由.

已知函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）定義：若函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為，則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”.試問函數(shù)在上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請(qǐng)說明理由.

已知函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)，存在實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

已知函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)，存在實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

求垂直于直線2x－6y＋1＝0并且與曲線y＝x³＋3x²－5相切的直線方程．

已知曲線y＝x³＋1，求過點(diǎn)P(1,2)的曲線的切線方程．

求曲線y＝x³在點(diǎn)(3,27)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

直線l：y＝x＋a(a≠0)和曲線C：y＝x³－x²＋1相切，求切點(diǎn)
的坐標(biāo)及a的值．