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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象與
的圖象關(guān)于直線
對稱。
(Ⅰ)若直線與
的圖像相切, 求實數(shù)
的值;
(Ⅱ)判斷曲線與曲線
公共點(diǎn)的個數(shù).
(Ⅲ)設(shè),比較
與
的大小, 并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)設(shè)是函數(shù)
的極值點(diǎn),求
的值并討論
的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時,證明:
>
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(其中
為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)定義:若函數(shù)在區(qū)間
上的取值范圍為
,則稱區(qū)間
為函數(shù)
的“域同區(qū)間”.試問函數(shù)
在
上是否存在“域同區(qū)間”?若存在,求出所有符合條件的“域同區(qū)間”;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(1)對于任意實數(shù),
恒成立,求
的最大值;
(2)若方程有且僅有一個實根,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x3-3x.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,2]上的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
若函數(shù)在
上為增函數(shù)(
為常數(shù)),則稱
為區(qū)間
上的“一階比增函數(shù)”,
為
的一階比增區(qū)間.
(1) 若是
上的“一階比增函數(shù)”,求實數(shù)
的取值范圍;
(2) 若 (
,
為常數(shù)),且
有唯一的零點(diǎn),求
的“一階比增區(qū)間”;
(3)若是
上的“一階比增函數(shù)”,求證:
,
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