已知函數(shù)．
（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)．若至少存在一個(gè)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)。  （1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若對一切的實(shí)數(shù)，有成立，求的取值范圍； 
（3）當(dāng)時(shí)，在曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得曲線在 兩點(diǎn)處的切線均與直線交于同一點(diǎn)？若存在，求出交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值；若不存在，請說明理由．

設(shè)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.
(1)求的值；
(2)若對于任意的，恒成立，求的范圍；
(3)求證：

設(shè)函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間內(nèi)存在極值，求整數(shù)的值.

已知函數(shù)函數(shù)在處取得極值1.
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）求在區(qū)間[-2，2]上的最大值．

已知函數(shù)，.
（1）當(dāng)時(shí)，證明：；
（2）若，求k的取值范圍.

已知，，，其中。
（1）若與的圖像在交點(diǎn)（2，）處的切線互相垂直，
求的值；
（2）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，和1是的兩個(gè)零點(diǎn)，
且∈（，求；
（3）當(dāng)時(shí)，若，是的兩個(gè)極值點(diǎn)，當(dāng)|－|>1時(shí)，
求證：|－|

已知函數(shù)（）
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性。

（12分）（2011•重慶）設(shè)f（x）=2x³+ax²+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x），若函數(shù)y=f′（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣對稱，且f′（1）=0
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

（14分）（2011•天津）已知函數(shù)f（x）=4x³+3tx²﹣6t²x+t﹣1，x∈R，其中t∈R．
（Ⅰ）當(dāng)t=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)t≠0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）證明：對任意的t∈（0，+∞），f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)均存在零點(diǎn)．