（本小題滿分13分） 已知函數(shù)
（1）當(dāng)的極值點(diǎn)；
（2）當(dāng)上的根的個(gè)數(shù).

已知不等式的解集是．
(1)求a，b的值；
(2)解不等式 (c為常數(shù)) ．

某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水60噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，小時(shí)內(nèi)供水總量為噸（），從供水開始到第幾小時(shí)時(shí)，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？

已知向量，，其中.函數(shù)在區(qū)間上有最大值為4,設(shè).
(1)求實(shí)數(shù)的值；
(2)若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知向量，，其中.函數(shù)在區(qū)間上有最大值為4,設(shè).
(1)求實(shí)數(shù)的值；
(2)若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)是偶函數(shù)。
（1）求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，其中實(shí)數(shù)。若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

“地溝油”嚴(yán)重危害了人民群眾的身體健康，某企業(yè)在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了一種從“食品殘?jiān)�”中提煉出生物柴油的�?xiàng)目，經(jīng)測算，該項(xiàng)目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：

且每處理一噸“食品殘?jiān)�”，可得到能利用的生物柴油價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將補(bǔ)貼.
(1)當(dāng)x∈[200,300]時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損；
(2)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

“地溝油”嚴(yán)重危害了人民群眾的身體健康，某企業(yè)在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了一種從“食品殘?jiān)�”中提煉出生物柴油的�?xiàng)目，經(jīng)測算，該項(xiàng)目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：

且每處理一噸“食品殘?jiān)�”，可得到能利用的生物柴油價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將補(bǔ)貼.
(1)當(dāng)x∈[200,300]時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損；
(2)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

解不等式：

如果函數(shù)滿足在集合上的值域仍是集合，則把函數(shù)稱為N函數(shù).
例如：就是N函數(shù).
（Ⅰ）判斷下列函數(shù)：①，②，③中，哪些是N函數(shù)？（只需寫出判斷結(jié)果）；
（Ⅱ）判斷函數(shù)是否為N函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）證明：對于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)都不是N函數(shù).
（注：“”表示不超過的最大整數(shù)）