設函數(shù),其中.
（Ⅰ）當時，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求的值.

設函數(shù)
(I)討論的單調性；
（II）若有兩個極值點和，記過點的直線的斜率為，問：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)
①當時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；
②討論函數(shù)的單調性；
③若函數(shù)在處取得極值，不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)，設
（1）求的單調區(qū)間；
（2）若以圖象上任意一點為切點的切線的斜率 恒成立，求實數(shù)的最小值；
（3）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

已知函數(shù).
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)在上的單調性，并給出證明；
（3）當時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)與的值；

如圖，已知正比例函數(shù)y=2x的圖像l₁與反比例函數(shù)y=的圖像相交于點A(a，2)，將直線l₁向上平移3個單位得到的直線l₂與雙曲線相交于B、C兩點(點B在第一象限)，與y軸交于點D．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△DOB的面積．

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)在點處的切線方程；
(2)求函數(shù)單調增區(qū)間；
(3)若存在，使得是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的取值范圍.

設函數(shù).
(1)求f（x）的單調區(qū)間；
(2)若當x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

設
（1）求，并求數(shù)列的通項公式.   
（2）已知函數(shù)在上為減函數(shù)，設數(shù)列的前的和為，
求證：

已知函數(shù)在 處的切線方程為.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若關于的方程恰有兩個不同的實根，求實數(shù)的值 ；
(3)數(shù)列滿足，，求的整數(shù)部分.