設(shè)函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的極大值；

(2)若時(shí)，恒有成立(其中是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù))．試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知等差數(shù)列

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

(2)若從數(shù)列{a_n}中依次取出第2，4，8，……，2ⁿ，……項(xiàng)，按原來(lái)的順序排成一個(gè)新數(shù)列{b_n}，試求{b_n}的前n項(xiàng)和A_n，并比較的大小

在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每次投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分，如果前兩次得分之和超過(guò)3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率，在B處的命中率為q₂，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，的概率為0.03．

(1)寫(xiě)出值所有可能的值；

(2)求q₂的值；

(3)求得到總分最大值的概率．

已知斜三棱ABC－A₁B₁C₁，∠BCA＝90°，AC＝BC＝2，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，又知BA₁⊥AC₁．

(1)求證：AC₁⊥平面A₁BC；

(2)求CC₁到平面A₁AB的距離；

(3)求二面角A－A₁B－C的大�。�

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知

(Ⅰ)求sinC的值；

(Ⅱ)當(dāng)a＝2，2sinA＝sinC時(shí)，求b及c的長(zhǎng)．

已知點(diǎn)D(0，－2)，過(guò)點(diǎn)D作拋線C₁：x²＝2py(p＞0)的切線l，切點(diǎn)A在第一象限，如圖．

(1)求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；

(2)若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過(guò)切點(diǎn)A，設(shè)切線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，記切線l，OA，OB的斜率分別為k，k₁，k₂，若2k₁＋k₂＝3k，求拋物線C₁和橢圓C₂的方程．

(3)設(shè)P、Q分別是(2)中的橢圓C₂的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，M是橢圓C₂在第一象限的任意一點(diǎn)，求四邊形OPMQ面積的最大值以及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．

(1)若處取到極大值－2，求a，b的值；

(2)若函數(shù)，求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間．

某旅游景點(diǎn)2010年利潤(rùn)為205萬(wàn)元，因市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，若不開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目，預(yù)測(cè)從2011年起每年利潤(rùn)比上一年減少10萬(wàn)元，2011年初，該景點(diǎn)一次性投入150萬(wàn)元開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目，預(yù)測(cè)在未扣除開(kāi)發(fā)所投入資金的情況下，第n年(n為正整數(shù)，2011年為第1年)的利潤(rùn)為萬(wàn)元．

(1)設(shè)從2011年起的前n年，該景點(diǎn)不開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)為A_n萬(wàn)元，開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)為B_n萬(wàn)元(須扣除開(kāi)發(fā)所投入資金)，求A_n，B_n的表達(dá)式；

(2)依上述預(yù)測(cè)，該景點(diǎn)從第幾年開(kāi)始，開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)超過(guò)不開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)？

如圖(a)所示，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABB₁A₁中，C，C₁分別是AB，A₁B₁的中點(diǎn)，現(xiàn)將正方形ABB₁A₁沿CC₁折疊，使得平面ACC₁A₁⊥平面CBB₁C₁，連接AB，A₁B₁，AB₁，如圖(b)所示，F(xiàn)是AB₁的中點(diǎn)，E是CC₁上的點(diǎn)．

(1)當(dāng)E是棱CC₁中點(diǎn)時(shí)，求證：EF⊥平面ABB₁A₁；

(2)在棱CC₁上是否存在點(diǎn)E，使得二面角A－EB₁－B的大小為45°？若存在，求CE的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某地區(qū)為下崗女職工免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和家政培訓(xùn)，以提高下崗女職工的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過(guò)財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有50％，參加過(guò)家政培訓(xùn)的有80％，假設(shè)每個(gè)人對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒(méi)有影響．

(1)任選1名下崗女職工，求該人參加過(guò)培訓(xùn)的概率；

(2)任選3名下崗女職工，記為3人中參加過(guò)培訓(xùn)的人數(shù)，求的分布列和期望．