定義已知函數(shù)f(x)在[m，n](m＜n)上的最小值為t，若t≤m恒成立，則稱函數(shù)f(x)在[m，n](m＜n)上具有“DK”性質(zhì)．

(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)＝x²－2x＋2在[1，2]上是否具有“DK”性質(zhì)？說(shuō)明理由；

(Ⅱ)若f(x)＝x²－ax＋2在[a，a＋1]上具有“DK”性質(zhì)，求a的取值范圍．

第十一屆西博會(huì)于2010年10月22日至26日在蓉舉行，本屆西博會(huì)以“綠色改變生活，技術(shù)引領(lǐng)發(fā)展”為主題．如此重要的國(guó)際盛會(huì)，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會(huì)最亮麗的風(fēng)景線”，通過(guò)他們的努力和付出，已把志愿者服務(wù)精神的種子播撒到人們心中．某大學(xué)對(duì)參加了本次西博會(huì)的該校志愿者實(shí)施“社會(huì)教育實(shí)踐”學(xué)分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學(xué)決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個(gè)等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個(gè)學(xué)分；考核為優(yōu)秀，授予1個(gè)學(xué)分．假設(shè)該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為、、，他們考核所得的等次相互獨(dú)立．

(Ⅰ)求在這次考核中，志愿者甲、乙、兩三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；

(Ⅱ)記這這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量?的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

把正方形ABCD沿其對(duì)角線AC折成二面角D－AC－B后，連結(jié)BD，得到如圖所示的幾何體，已知點(diǎn)O、E、F分別為線段AC、AD、BC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：AB∥平面EOF；

(Ⅱ)求二面角E－OF－B的大小．

已知ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，tan(B＋)＝－．

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)若·＝4，a＝2c，求b的值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x³＋x²＋(m²－1)x，(x∈R)，其中m＞0

(Ⅰ)當(dāng)m＝1時(shí)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線斜率；

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)已知方程f(x)＝0有三個(gè)互不相同的根0，x₁，x₂，且x₁＜x₂．若對(duì)任意的

x∈[x₁，x₂]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝2ⁿ，數(shù)列{b_n}滿足b₁＝－1，b_n+1＝b_n＋(2n－1)(n＝1，2，3，…)

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；

(Ⅱ)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)b_n；

(Ⅲ)若c_n＝，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋(b－8)x－a－ab，當(dāng)x∈(－3，2)時(shí)，f(x)＞0；當(dāng)x∈(－∞，3)∪(2，＋∞)時(shí)，f(x)＜0．

(Ⅰ)求f(x)在內(nèi)的值域；

(Ⅱ)c為何值時(shí)ax²＋bx＋c≤0的解集為R．

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA＝2，E為PD中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：PA⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求二面角E－AC－D的大�。�

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2 min

(Ⅰ)求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；

(Ⅱ)這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是4 min的概率．

已知函數(shù)f(x)＝cos²x－sin²x＋2sinxcosx＋1．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期，并求f(x)的最小值；

(Ⅱ)若f(α)＝2，且α∈[，]，求α的值．