科目: 來(lái)源:河北省石家莊市2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過(guò)點(diǎn)G(0,-1),且與圓Q:x2+(y-1)2=8內(nèi)切.
(1)求動(dòng)圓M的圓心的軌跡E的方程.
(2)以m=(1,)為方向向量的直線l交曲線E于不同的兩點(diǎn)A,B,在曲線E上是否存在點(diǎn)P使四邊形OAPB為平行四邊形(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).若存在,求出所有的P點(diǎn)的坐標(biāo)與直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R).
(Ⅰ)若y=f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為x+y-3=0,求實(shí)數(shù)a、b的值.
(Ⅱ)當(dāng)a≠0時(shí),若f(x)在(-1,1)上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=1,AA1=AB=2,點(diǎn)E是AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M為D1D的中點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)E點(diǎn)在何處時(shí),直線ME∥平面ADD1A1,并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)在(Ⅰ)成立的條件下,求二面角A-D1E-D的大。
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各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1,.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.
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某公司在“2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳”活動(dòng)中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)規(guī)則是:在一個(gè)盒子中裝有8張大小相同的精美卡片,其中2張印有“世博會(huì)歡迎您”字樣,2張印有“世博會(huì)會(huì)徽”圖案,4張印有“海寶”(世博會(huì)吉祥物)圖案,現(xiàn)從盒子里無(wú)放回的摸取卡片,找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎(jiǎng)且停止摸卡.
(Ⅰ)求恰好第三次中獎(jiǎng)的概率;
(Ⅱ)求最多摸兩次中獎(jiǎng)的概率.
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已知△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊的邊長(zhǎng)為a、b、c,且bcosC=(2a-c)cosB.
(1)求角B的大;
(2)若y=cos2A+cos2C,求y的最小值.
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科目: 來(lái)源:河北省石家莊市2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=lnx-mx+m,m∈R
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(Ⅱ)若f(x)≤0在x∈(0,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(Ⅲ)對(duì)任意的0<a<b,求證:
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已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過(guò)點(diǎn)G(0,-1),且與圓Q:x2+(y-1)2=8內(nèi)切.
(Ⅰ)求動(dòng)圓M的圓心的軌跡E的方程.
(Ⅱ)以m=(1,)為方向向量的直線l交曲線E于不同的兩點(diǎn)A,B,在曲線E上是否存在點(diǎn)P使四邊形OAPB為平行四邊形(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).若存在,求出所有的P點(diǎn)的坐標(biāo)與直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:河北省石家莊市2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=1,AA1=AB=2,點(diǎn)E是AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M為D1C的中點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)E點(diǎn)在何處時(shí),直線ME∥平面ADD1A1,并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)在(Ⅰ)成立的條件下,求二面角A-D1E-C的大。
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各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an},滿足a1=1,-=2.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明對(duì)一切n∈N*恒成立.
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