已知斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁，側(cè)面ACC₁A₁與底面ABC垂直，∠ABC＝90°，BC＝2，AC＝2，且AA₁⊥A₁C，AA₁＝A₁C．

(1)試判斷AA₁與平面A₁BC是否垂直，并說明理由；

(2)求側(cè)面BB₁C₁C與底面ABC所成銳二面角的余弦值．

某工廠每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品三件，經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)，工廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的合格率為，已知生產(chǎn)一件合格品能盈利25萬元，生產(chǎn)一件次品將會虧損10萬元，假設(shè)該產(chǎn)品任何兩件之間合格與否相互沒有影響．

(1)求工廠每月盈利額ξ(萬元)的所有可能取值；

(2)若該工廠制定了每月盈利額不低于40萬元的目標(biāo)，求該工廠達(dá)到盈利目標(biāo)的概率．

已知x∈R，向量＝(acos²x，1)，＝(2，asin2x－a)，f(x)＝·，a≠0．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并求當(dāng)a＞0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)當(dāng)x∈[0，]時，f(x)的最大值為5，求a的值．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對一切n∈N*，點(n，)都在函數(shù)f(x)＝x＋的圖象上．

(1)求a₁，a₂，a₃的值，猜想a_n的表達(dá)式，并證明你的猜想．

(2)設(shè)A_n為數(shù)列{}的前n項積，是否存在實數(shù)a，使得不等式A_n對一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范圍，若不存在，說明理由．

已知F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，曲線C是以坐標(biāo)原點為頂點，以F₂為焦點的拋物線，自點F₁引直線交曲線C于P、Q兩個不同的點，點P關(guān)于x軸對稱的點記為M，設(shè)．

(1)寫出曲線C的方程；

(2)若，試用λ表示u；

(3)若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范圍．

已知f(x)＝lnx―．

(1)當(dāng)a＞0時，判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性；

(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為，求a的值；

已知斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁，側(cè)面ACC₁A₁與底面ABC垂直，∠ABC＝90°，BC＝2，AC＝2，且AA₁⊥A₁C，AA₁＝A₁C．

(1)試判斷AA₁與平面A₁BC是否垂直，并說明理由；

(2)求側(cè)面BB₁C₁C與底面ABC所成銳二面角的余弦值．

某工廠每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品三件，經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)，工廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的合格率為，已知生產(chǎn)一件合格品能盈利25萬元，生產(chǎn)一件次品將會虧損10萬元，假設(shè)該產(chǎn)品任何兩件之間合格與否相互沒有影響．

(1)求工廠每月盈利額ξ(萬元)的所有可能取值；

(2)若該工廠制定了每月盈利額不低于40萬元的目標(biāo)，求該工廠達(dá)到盈利目標(biāo)的概率．

(3)求工廠每月盈利額ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知x∈R，向量＝(acos²x，1)，＝(2，asin2x－a)，f(x)＝·，a≠0．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并求當(dāng)a＞0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)當(dāng)x∈[0，]時，f(x)的最大值為5，求a的值．

已知函數(shù)f(x)＝|x－3|－2，g(x)＝－|x＋1|＋4．

(1)若函數(shù)f(x)得值不大于1，求x得取值范圍；

(2)若不等式f(x)－g(x)≥m＋1的解集為R，求m的取值范圍．