在直角坐標(biāo)系xOy中，動點P到兩定點(0，－)，(0，)的距離之和等于4，設(shè)動點P的軌跡為C，過點(0，)的直線與C交于A，B兩點．

(1)寫出C的方程；

(2)設(shè)d為A、B兩點間的距離，d是否存在最大值、最小值；若存在，求出d的最大值、最小值．

甲、乙兩個射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，甲擊中目標(biāo)的概率為，乙擊中目標(biāo)的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個“單位射擊組”，若甲擊中目標(biāo)的次數(shù)比乙擊中目標(biāo)的次數(shù)多，則稱此組為“單位進(jìn)步組”．

(1)求一個“單位射擊組”為“單位進(jìn)步組”的概率；

(2)記完成三個“單位射擊組”后出現(xiàn)“單位進(jìn)步組”的次數(shù)ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是邊長為的正三角形，點A₁在底面ABC上的射影O恰是BC的中點．

(1)求證：面A₁AO⊥面BCC₁B₁；

(2)當(dāng)AA₁與底面成45°角時，求二面角A₁－AC－B的大��；

(3)若D為側(cè)棱AA₁上一點，當(dāng)為何值時，BD⊥A₁C₁．

已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且(b²＋c²－a²)tanA＝bc．

(1)求角A的大��；

(2)求sin(A＋10°)·[1－tan(A－10°)]的值．

函數(shù)f(x)對任意x∈R都有f(x)＋f(1－x)＝

(1)求f()的值．

(2)數(shù)列{a_n}滿足：a_n＝f(0)＋f＋f＋……＋f＋f(1)，數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列嗎？請給予證明；

(3)令b_n＝，T_n＝，S_n＝32－．試比較T_n與S_n的大小．

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓C：(a＞b＞0)的左右焦點．

(1)設(shè)橢圓C上點到兩點F₁、F₂距離和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)；

(2)設(shè)K是(1)中所得橢圓上的動點，求線段KF₁的中點B的軌跡方程；

(3)設(shè)點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為k_PM，k_PN，試探究k_PM·K_PN的值是否與點P及直線L有關(guān)，不必證明你的結(jié)論．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³＋bx²＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－(x)是奇函數(shù)．

(1)求b、c的值．

(2)求g(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

某高校在2009年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示．

(1)請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

(3)在(2)的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

已知tanα＝－，cosβ＝，α，β∈(0，π)

(1)求tan(α＋β)的值；

(2)求函數(shù)f(x)＝sin(x－α)＋cos(x＋β)的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝＋lnx

(1)若函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；

(2)當(dāng)a＝1時，求f(x)在[，2]上的最大值和最小值；

(3)當(dāng)a＝1時，求證：對大于1的任意正整數(shù)n，都有