甲、乙兩個(gè)射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，甲擊中目標(biāo)的概率為，乙擊中目標(biāo)的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個(gè)“單位射擊組”，若甲擊中目標(biāo)的次數(shù)比乙擊中目標(biāo)的次數(shù)多，則稱(chēng)此組為“單位進(jìn)步組”．

(1)求一個(gè)“單位射擊組”為“單位進(jìn)步組”的概率；

(2)記完成三個(gè)“單位射擊組”后出現(xiàn)“單位進(jìn)步組”的次數(shù)ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)甲擊中目標(biāo)2次時(shí)為“單位進(jìn)步組”的概率為，

　　則

　　設(shè)甲擊中目標(biāo)1次時(shí)為“單位進(jìn)步組”的概率為，

　　則．

　　故一個(gè)“單位射擊組”成為“單位進(jìn)步組”的概率為．

　　(2)由(1)知，一個(gè)“單位射擊組”成為“單位進(jìn)步組”的概率不能成為“單位進(jìn)步組”的概率．可能取值為0，1，2，3．

　　

　　，

　　∴的分布列為

　　∴的數(shù)學(xué)期望．

　　(或～)


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩個(gè)射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，甲擊中目標(biāo)的概率為
2
3
，乙擊中目標(biāo)的概率為
3
4
，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個(gè)“單位射擊組”，若甲擊中目標(biāo)的次數(shù)比乙擊中目標(biāo)的次數(shù)多，則稱(chēng)此組為“單位進(jìn)步組”．
（1）求一個(gè)“單位射擊組”為“單位進(jìn)步組”的概率；
（2）記完成三個(gè)“單位射擊組”后出現(xiàn)“單位進(jìn)步組”的次數(shù)ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分12分）

甲、乙兩個(gè)射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，甲擊中目標(biāo)的概率為，乙擊中目標(biāo)的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個(gè)“單位射擊組”，若甲擊中目標(biāo)的次數(shù)比乙擊中目標(biāo)的次數(shù)多，則稱(chēng)此組為“單位進(jìn)步組”.

（1）求一個(gè)“單位射擊組”為“單位進(jìn)步組”的概率；（2）現(xiàn)要完成三個(gè)“單位射擊組”，記出現(xiàn)“單位進(jìn)步組”的次數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題共12分）

甲、乙兩個(gè)射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，甲擊中目標(biāo)的概率為，乙擊中目標(biāo)的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個(gè)“單位射擊組”，若甲擊中目標(biāo)的次數(shù)比乙擊中目標(biāo)的次數(shù)多，則稱(chēng)此組為“單位進(jìn)步組”.

（1）求一個(gè)“單位射擊組”為“單位進(jìn)步組”的概率；

（2）記完成三個(gè)“單位射擊組”后出現(xiàn)“單位進(jìn)步組”的次數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆河北省唐山一中高三高考沖刺熱身考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

（本小題共12分）甲、乙兩個(gè)射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，甲擊中目標(biāo)的概率為，乙擊中目標(biāo)的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個(gè)“單位射擊組”，若甲擊中目標(biāo)的次數(shù)比乙擊中目標(biāo)的次數(shù)多，則稱(chēng)此組為“單位進(jìn)步組”。
（1）求一個(gè)“單位射擊組”為“單位進(jìn)步組”的概率；
（2）記完成三個(gè)“單位射擊組”后出現(xiàn)“單位進(jìn)步組”的次數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩個(gè)射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，甲擊中目標(biāo)的概率為數(shù)學(xué)公式，乙擊中目標(biāo)的概率為數(shù)學(xué)公式，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個(gè)“單位射擊組”，若甲擊中目標(biāo)的次數(shù)比乙擊中目標(biāo)的次數(shù)多，則稱(chēng)此組為“單位進(jìn)步組”．
（1）求一個(gè)“單位射擊組”為“單位進(jìn)步組”的概率；
（2）記完成三個(gè)“單位射擊組”后出現(xiàn)“單位進(jìn)步組”的次數(shù)ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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