某種汽車購買時費用為14.4萬元，每年應交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……，依等差數(shù)列逐年遞增.

(1)設(shè)使用n年該車的總費用(包括購車費用)為f(n)，試寫出f(n)的表達式；

(2)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少)．

已知

(1)當時，求函數(shù)的最小正周期；

(2)當∥時，求的值．

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，前n項和S_n滿足條件，

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)記，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

已知函數(shù)f(x)滿足f(x－3)＝log₅(3≤x≤5)．

(1)求函數(shù)f(x)解析式及定義域；(2)求函數(shù)f(x)的反函數(shù)f^－1(x)；

(3)若f(x)≥log₅(2x)，求x的取值范圍．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的首項a₁及公差d都為整數(shù)，前n項和為S_n.

(Ⅰ)若a₁₁＝0，S₁₄＝98，求數(shù)列｛a_n｝的通項公式；

(Ⅱ)若a₁≥6，a₁₁＞0，S₁₄≤77，求所有可能的數(shù)列｛a_n｝的通項公式．

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

(Ⅲ)畫出f(x)在[0，π]上的圖像．

已知A、B、C是△ABC三內(nèi)角，向量且，(Ⅰ)求角A；(Ⅱ)若

已知函數(shù)f(x)的定義域為[0，1]，且同時滿足：①f(1)＝3；②f(x)≥2對一切x∈[0，1]恒成立；③若x₁≥0，x₂≥0，x₁＋x₂≤1，則f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)－2，

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

(Ⅱ)試比較與的大�。�

(Ⅲ)某同學發(fā)現(xiàn)：當(n∈N)時，有f(x)＜2x＋2，由此他提出猜想：對一切x∈(0，1]，都有f(x)＜2x＋2，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

已知點D在定線段MN上，且|MN|＝3，|DN|＝1，一個動圓C過點D且與MN相切，分別過M、N作圓C的另兩條切線交于點P．

(Ⅰ)建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求點P的軌跡方程；

(Ⅱ)過點M作直線l與所求軌跡交于兩個不同的點A、B，若(＋λ)·(－λ)＝0，且λ∈[2－，2＋]，求直線l與直線MN夾角θ的取值范圍．

已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝AD＝1，BC＝2，又PB⊥平面ABCD，且PB＝1，點E在棱PD上，且DE＝2PE．

(Ⅰ)求異面直線PA與CD所成的角的大小；

(Ⅱ)求證：BE⊥平面PCD；

(Ⅲ)求二面角A－PD－B的大�。�