已知函數(shù)f(x)滿足f(x－3)＝log5(3≤x≤5)．

(1)求函數(shù)f(x)解析式及定義域；(2)求函數(shù)f(x)的反函數(shù)f－1(x)；

(3)若f(x)≥log5(2x)，求x的取值范圍．

答案：
解析：

　　解(1)設(shè)t＝x－3，則x＝t＋3.

　　∵f(x－3)＝log5，∴f(t)＝log5，

　　∵3≤x≤5，，0≤t≤2．由得0≤t≤2

　　于是f(x)＝log5，且定義域?yàn)閇0，2]．

　　設(shè)y＝f(x)＝log5，則＝5y，即x＝，

　　∴f－1(x)＝.

　　∵0≤x≤2，　∴1≤3－x≤3，∴＝－1＋∈[1，5]

　　從而log5∈[0，1]．

　　故函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f－1(x)＝(0≤x≤1)

　　(3)f(x)≥log5(2x)

　　0≤x≤1或≤x≤2．


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1
x
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1
3
，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax，有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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1
2
)=log
1
2
(x2-
9
4
)，g(x)=log
1
2
(x-1)-1．
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14
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．

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C.c＜b＜a               D.c＜a＜b

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