某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請兩位專家，獨(dú)立地對每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評審．假設(shè)評審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是．若某人獲得兩個(gè)“支持”，則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個(gè)“支持”，則給予5萬元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助．求：

(1)該公司的資助總額為零的概率；

(2)該公司的資助總額超過15萬元的概率．

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－a|．

(1)若a＝－1解不等式f(x)≥3；

(2)如果，f(x)≥2，求α的取值范圍．

坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos()＝1，M，N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)．

(1)寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M，N的極坐標(biāo)；

(2)設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程．

已知ΔABC中，AB＝AC，D是ΔABC外接圓劣弧上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A，C重合)，延長BD至E．

(1)求證：AD的延長線平分∠CDE；

(2)若∠BAC＝30，ΔABC中BC邊上的高為2＋，求ΔABC外接圓的面積．

已知點(diǎn)P₁(x₀，y₀)為雙曲線為正常數(shù))上任一點(diǎn)F₂為雙曲線的右焦點(diǎn)，過P₁作右準(zhǔn)線的垂線，垂足為A，連接F₂A并延長交y軸于點(diǎn)P₂．

(1)求線段P₁P₂的中點(diǎn)P的軌跡F的方程；

(2)設(shè)軌跡E與x軸交于B，D兩點(diǎn)，在E上任取一點(diǎn)Q(x₁，y₁)(y≠0)，直線QB，QD分別交于y軸于M，N兩點(diǎn)．求證：以MN為直徑的圓過兩定點(diǎn)．

在四棱錐P－ABCD中ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2．以AC為中點(diǎn)O為球心，AC為直徑的球面交PD于點(diǎn)M，交PC于點(diǎn)N．

(1)求證：平面ABM⊥平面PCD；

(2)求直線CD與平面ACM所夾的角的大小；

(3)求點(diǎn)N到平面ACM的距離．

△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，tanC＝，sin(B－A)＝cosC

(1)求A，C

(2)若s_△ABC＝3＋，求a，c．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

(2)若k＞0，求不等式＞的解集．

如圖，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D是A₁B₁的中點(diǎn)，點(diǎn)E在A₁C₁上，且DE⊥AE．

(Ⅰ)證明平面ADE⊥平面ACC₁A₁

(Ⅱ)求直線AD和平面ABC所成角的正弦值．

在ΔABC，已知，求角A，B，C的大小．